Subjectivité, création mathématique et pathologies de la pensée

Les mathématiques constituent sans doute, comme l’affirme Cavaillès, un devenir singulier. Mais, comme pour les autres sciences, leur développement procède d’obstacles épistémologiques et en particulier de crises. Face au paradoxe de Russell et à la crise de la théorie des ensembles, trois grands mathématiciens, Russell, Brouwer et Hilbert ont adopté des positions bien distinctes, respectivement logiciste, intuitionniste, et formaliste. Imre Hermann dans son livre, Parallélismes, a tenté une analyse comparative de leur démarche de pensée créatrice, les associant à trois profils psychopathologiques : la phobie, la névrose obsessionnelle et la schizophrénie. Au-delà de l’intérêt descriptif de cette étude extrêmement riche, tant pour la psychanalyse que pour les mathématiques, son travail soulève des questions plus générales. Qu’en est-il de la filiation subjective des créations mathématiques, et de quelle méthodologie la psychanalyse pourrait-elle se doter pour aborder cette problématique ? Réciproquement, l’histoire du progrès mathématique relève-t-elle d’une certaine « nature » mathématique de la subjectivité psychanalytique ? Nous nous proposons de poser de nouveau ici ces questions, tout en examinant les arguments exposés par Hermann dans son article Théorie mathématique des ensembles.